Der gebürtige Schotte Alexander Cowdell wuchs in Neuseeland auf, wo er zuerst Violine studierte und in mehreren Orchestern des Landes engagiert war. Angeregt durch ein Treffen mit dem englischen Komponisten Peter Maxwell Davies, ging Cowdell 1967 nach London, wo er als Erster Geiger an der English National Oper wirkte und zugleich erste Kompositionsstudien betrieb. Seitdem sind zahlreiche Werke entstanden, die in Großbritannien, den Niederlanden, Australien und Neuseeland aufgeführt wurden. 2005 kehrte der 60-Jährige nach Neuseeland zurück; heute ist er Präsident des Auckland Youth Orchestra.